Question

已知定义在区间[-π，]上的函数y=f（x）图象关于直线x=对称，当x≥时，f（x）=-sinx．
（1）作出y=f（x）的图象；
（2）求y=f（x）的解析式．

Answer

（1）根据条件可得函数y=f（x）的图象．
（2）任取x∈[-π，]，则-x∈[，]，由f（x）=f（-x）可得f（x）的解析式，即可得到y=f（x）的解析式
【解析】
（1）根据条件可得函数y=f（x）的图象如图所示：
（2）任取x∈[-π，]，则-x∈[，]，
因函数y=f（x）图象关于直线x=对称，则f（x）=f（-x）．
又当x≥时，f（x）=-sinx，则f（x）=f（-x）=-sin（-x）=-cosx，
可得函数的解析式为 f（x）=．