Question

在极坐标中，直线2ρcosθ=1与圆ρ=2cosθ相交的弦长为    ．

Answer

先将极坐标方程化为直角坐标系方程，联立求出其交点，再使用两点间的距离公式即可．
【解析】
将直线2ρcosθ=1化为普通方程为：2x=1．
∵ρ=2cosθ，∴ρ2=2ρcosθ，化为普通方程为：x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1．
联立得解得，
∴直线与圆相交的弦长==．
故答案为．