Question

已知双曲线x²-ky²=1的一个焦点是，则其渐近线方程为    ．

Answer

根据双曲线方程，得a2=1，b2=，结合题意得c==，解出k=，从而得到双曲线方程，由此不难得出该双曲线的渐近线方程．
【解析】
双曲线x2-ky2=1化成标准方程得x2-=1，
得a2=1，b2=，
∴c=
∵双曲线的一个焦点是（，0），
∴=，解之得k=，双曲线方程为x2-=1，
得a=1，b=2
∴该双曲线的渐近线方程为y=±x，即y=±2x
故答案为：y=±2x．