已知曲线C的参数方程为（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离...

已知曲线C的参数方程为 manfen5.com 满分网

（θ为参数），则曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为．

由参数方程可得cosθ=x-2，sinθ=y，利用同角三角函数的基本关系消去θ，化为普通方程，表示圆，求出圆心到直线的距离，把此距离加上半径即得曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值．【解析】 ∵曲线C的参数方程为（θ为参数），∴cosθ=x-2，sinθ=y，平方相加可得（x-2）2+y2=1，表示以（2，0）为圆心，以1为半径的圆．圆心到直线的距离等于=2，故曲线上C的点到直线3x-4y+4=0的距离的最大值为2+r=2+1=3．故答案为 3．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等