半径为的球内接正四面体的体积为（） A． B． C．2 D．

半径为

的球内接正四面体的体积为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．2
D．

正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，求出正方体的棱长即可求出正四面体的体积．【解析】正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，设正方体的棱长为：a；对角线长为：a，则由a=2R=2，得a=2，∴正四面体的体积为a3-4×a3=a3=．故选A．

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考点分析：

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已知三个平面α，β，γ，若β⊥γ，且α与γ相交但不垂直，a，b分别为α，β内的直线，则（）
A．∃a⊂α，a⊥γ
B．∃a⊂α，a∥γ
C．∀b⊂β，b⊥γ
D．∀b⊂β，b∥γ
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设空间四条直线a，b，c，d，满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，下列命题中真命题是（）
A．a⊥c
B．b⊥d
C．b∥d或a∥c
D．b∥d且a∥c
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已知直线（1+3m）x-（3-2m）y-（1+3m）=0（m∈R）所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为3．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点F的直线l交椭圆于A、B两点，若 manfen5.com 满分网