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满分5
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高中数学试题
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如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，其中A1B1=2，AA1=4，则...
如图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，其中A
1
B
1
=2，AA
1
=4，则该几何体的表面积为
．
先根据三视图判断几何体为正三棱柱，再根据面积公式计算即可． 【解析】 根据三视图判断几何体为正三棱柱，底面边长AB=2，侧棱长AA1=4． ∴几何体表面积S=3×2×4+2×=24+2． 故答案是24+2．
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考点分析：
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一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位：cm），则该组合体的表面积为
cm
2
．
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已知△ABC的斜二测直观图是边长为2的等边△A
1
B
1
C
1
，那么原△ABC的面积为
．
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如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是
．
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如图，直四棱柱ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
的高为3，底面是边长为4且∠DAB=60°的菱形，AC∩BD=O，A
1
C
1
∩B
1
D
1
=O
1
，则二面角O
1
-BC-D的大小为
．
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如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（ ）
A．当|CD|=2|AB|时，M，N两点不可能重合
B．M，N两点可能重合，但此时直线AC与直线l不可能相交
C．当AB与CD相交，直线AC平行于l时，直线BD可以与l相交
D．当AB，CD是异面直线时，MN可能与l平行
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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一简单组合体的三视图及尺寸如图示（单位：cm），则该组合体的表面积为 cm2．
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如图，平面α⊥平面β，α∩β=直线l，A，C是α内不同的两点，B，D是β内不同的两点，且A，B，C，D∉直线l，M，N分别是线段AB，CD的中点．下列判断正确的是（ ）
