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满分5
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高中数学试题
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数列{an}中，a1=3，an-an+1=5an•an+1，n∈N*，求an．
数列{a
n
}中，a
1
=3，a
n
-a
n+1
=5a
n
•a
n+1
，n∈N
*
，求a
n
．
由an-an+1=5an•an+1，两边同除以an•an+1，得=5，由此可判断数列{}为以5为公差的等差数列，根据等差数列的通项公式可求得，进而可求得an． 【解析】 an-an+1=5an•an+1⇒an=（5an+1）an+1，又a1=3，所以数列各项不会为0， 由an-an+1=5an•an+1，两边同除以an•an+1，得=5， 所以数列{}为以5为公差的等差数列，其首项为， 所以=+（n-1）×5=5n-， 所以an=．
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考点分析：
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已知数列{a
n
}前n项和为S
n
，求下列条件下数列的通项公式a
n
．
（1）
；
（2）a
1
=2，a
n+1
=a
n
+3n+2；
（3）a
1
=1，
；
（4）a
1
=1，a
n+1
=3a
n
+2．
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求下列数列的前n项和S
n
：
（1）a，2a
2
，3a
3
，…，na
n
，…；
（2）1×3，2×4，3×5，4×6，…
查看答案
已知等比数列{a
n
}中，a
1
=3，a
4
=81，若数列{b
n
}满足b
n
=log
3
a
n
，则数列{
}的前n项和S
n
=______．
查看答案
数列1•n，2（n-1），3（n-2），…，n•1的和为（ ）
A．
n（n+1）（n+2）
B．
n（n+1）（2n+1）
C．
n（n+2）（n+3）
D．
n（n+1）（n+2）
查看答案
数列{a
n
}的通项公式为a
n
=（-1）
n-1
•（4n-3），则它的前100项之和S
100
等于（ ）
A．200
B．-200
C．400
D．-400
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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；
； 
}的前n项和Sn=______．
n（n+1）（n+2）
n（n+1）（2n+1）
n（n+2）（n+3）
n（n+1）（n+2）