Question

数列{a_n}中，S_n是其前n项和，若a₁=1，a_n+1=S_n（n≥1），则a_n=______

Answer

由，得（n≥2），作差可得an，an+1间的递推关系式，由递推式及首项可判断该数列从第二项起构成等比数列，从而可求得通项公式．
【解析】
由，得（n≥2），
两式相减得an+1-an=，即（n≥2），
又a1=1，，
所以数列{an}中各项均不为0，且从第二项起构成公比为的等比数列，
所以n≥2时，，n=1时，a1=1，
所以an=，
故答案为：．