若正数a，b，c满足a+b+4c=1，则++的最大值为．

若正数a，b，c满足a+b+4c=1，则 manfen5.com 满分网

的最大值为．

直接利用柯西不等式（a2+b2+c2）（m2+n2+p2）≥（am+bn+cp）2进行求解即可．【解析】由柯西不等式可知（++）（12+12+）≥ ∴（a+b+4c）≥（++）2 即++≤ 故答案为：

考点分析：

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若三角形的内切圆半径为r，三边的长分别为a，b，c，则三角形的面积S= manfen5.com 满分网

r（a+b+c），根据类比思想，若四面体的内切球半径为R，四个面的面积分别为S₁、S₂、S₃、S₄，则此四面体的体积V= ．查看答案

研究问题：“已知关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（1，2），则关于x的不等式cx²-bx+a＞0有如下解法：由 manfen5.com 满分网

，令

，则

，所以不等式cx²-bx+a＞0的解集为 manfen5.com 满分网

．参考上述解法，已知关于x的不等式 manfen5.com 满分网

的解集为（-2，-1）∪（2，3），则关于x的不等式 manfen5.com 满分网

的解集．查看答案

四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1，2，3，4号位子上（如图），第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，…，这样交替进行下去，那么第2009次互换座位后，小兔的座位对应的是（）

1
鼠

2
猴

1
兔

2
猫

1
猫

2
兔

1
猴

2
鼠

兔
3

猫
4

鼠
3

猴
4

猴
3

鼠
4

猫
3

兔
4

开始

第一次

第二次

第三次

A．编号1
B．编号2
C．编号3
D．编号4
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下列不等式不成立的是（）
A．a²+b²+c²≥ab+bc+ca
B． manfen5.com 满分网

（a＞0，b＞0）
C． manfen5.com 满分网

（a≥3）
D．

＜

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将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n个偶数进行分组：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…则2120位于第（）组．
A．33
B．32
C．31
D．30
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试题属性

若正数a，b，c满足a+b+4c=1，则++的最大值为 ．