已知函数
(a>1),求证方程f(x)=0没有负数根.
考点分析:
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求证:y=ax
2+2bx+c,y=bx
2+2cx+a,y=cx
2+2ax+b(a,b,c是互不相等的实数),三条抛物线至少有一条与x轴有两个交点.
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用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”,正确的假设是
.
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若正数a,b,c满足a+b+4c=1,则
+
+
的最大值为
.
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若三角形的内切圆半径为r,三边的长分别为a,b,c,则三角形的面积S=
r(a+b+c),根据类比思想,若四面体的内切球半径为R,四个面的面积分别为S
1、S
2、S
3、S
4,则此四面体的体积V=
.
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研究问题:“已知关于x的不等式ax
2-bx+c>0的解集为(1,2),则关于x的不等式cx
2-bx+a>0有如下解法:由
,令
,则
,所以不等式cx
2-bx+a>0的解集为
.参考上述解法,已知关于x的不等式
的解集为(-2,-1)∪(2,3),则关于x的不等式
的解集
.
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