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满分5
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高中数学试题
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若直线y=ax与曲线y=lnx相切，则常数a=（ ） A．e B．1 C．e-1...
若直线y=ax与曲线y=lnx相切，则常数a=（ ）
A．e
B．1
C．e
-1
D．
欲a的值，只须求出切线的斜率的值即可，故先利用导数求出在切处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率，从而问题解决． 【解析】 ∵y=lnx， ∴y'=， 设切点为（m，lnm），得切线的斜率为：， 所以曲线在点（m，lnm）处的切线方程为： y-lnm=×（x-m）． 由题设知它过原点（0，0），∴0-lnm=-1，∴m=e， ∴a=e-1． 故选C．
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考点分析：
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如图，平行四边形ABCD中，E是BC的中点，F是AE的中点，若
=
，
=
，则
=（ ）
A．
B．
C．
-
D．
-
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在一组样本数据（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…，（x
n
，y
n
）（n≥2，x
1
，x
2
，…，x
n
不全相等）的散点图中，若所有样本点（x
i
，y
i
）（i=1，2，…，n）都在直线y=
x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
A．-1
B．0
C．
D．1
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经过圆x
2
-2x+y
2
=0的圆心且与直线x+2y=0平行的直线方程是（ ）
A．x+2y-1=0
B．x+2y-2=0
C．x+2y+1=0
D．x+2y+2=0
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用分析法证明：若a＞0，则
．
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已知a，b，c∈R
+
，求证：
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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x+1上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）
=
，
=
，则
=（ ）
-
-
．
．