由题意可得m2-m应大于|x-3|+|x-5|的最小值，而由绝对值的意义可得|x-3|+|x-5|的最小值为2，故有m2-m＞2，由此解得实数m的取值范围．
【解析】
∵存在实数x满足不等式|x-3|+|x-5|＜m2-m，∴m2-m应大于|x-3|+|x-5|的最小值．
而由绝对值的意义可得|x-3|+|x-5|表示数轴上的x对应点到3和5对应点的距离之和，其最小值为2，
∴m2-m＞2，解得 m＜-1，或 m＞2，
故实数m的取值范围为 （-∞，-1）∪（2，+∞）．
故答案为（-∞，-1）∪（2，+∞）
