Question

（几何证明选讲选做题）
如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，AD是⊙O的切线，若∠B=30°，AC=1，则AD的长为    ．

Answer

根据同弧所对的圆周角和圆心角之间的关系，得到∠AOC=60°，根据含有60°角的等腰三角形是一个等边三角形，可得△AOC是等边三角形，从而得到OA=AC=1，利用勾股定理求得AD的长．
【解析】
∵∠B=30，
∠AOC与∠B同时对应着弧AC，
∴∠AOC=60°
∵OA=OC，

∴△AOC是等边三角形，
∴OA=AC=1，
∵∠OAD=90°，∠D=30
∴AD=•AO=．
故答案为：