已知a，b是正数，求证：a2+4b2+≥4．

已知a，b是正数，求证：a²+4b²+ manfen5.com 满分网

≥4．

利用基本不等式，先证明a2+4b2≥4ab，再利用基本不等式，即可证得结论．证明：因为a，b是正数，所以a2+4b2≥4ab（当且仅当a=2b时，取等号）． …2分所以a2+4b2+≥4ab+≥2=4（当且仅当ab=时取等号，亦即a=1，b=时，取等号）．即a2+4b2+≥4． …10分

考点分析：

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A．﹛x|x≤-1或x≥4﹜
B．﹛x|x≤1或x≥2﹜
C．﹛x|x≤1﹜
D．﹛x|x≥2﹜
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