Question

某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料．若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格．假设此人对A和B饮料没有鉴别能力
（1）求此人被评为优秀的概率
（2）求此人被评为良好及以上的概率．

Answer

根据题意，首先将饮料编号，进而可得从5杯饮料中选出3杯的所有可能的情况，即所有的基本事件；再记“此人被评为优秀”为事件D，记“此人被评为良好及以上”为事件E，
（1）分析查找可得，D包括的基本事件数目，由古典概型公式，计算可得答案；
（2）分析查找可得，E包括的基本事件数目，由古典概型公式，计算可得答案．
【解析】
将5杯饮料编号为1、2、3、4、5，编号1、2、3表示A饮料，编号4、5表示B饮料；
则从5杯饮料中选出3杯的所有可能的情况为：（123），（124），（125），（134），（135），（145），（234），（235），（245），（345）；共10个基本事件；
记“此人被评为优秀”为事件D，记“此人被评为良好及以上”为事件E，
（1）分析可得，D包括（123）1个基本事件，
则P（D）=；
（2）E包括（123），（124），（125），（134），（135），（234），（235）7个基本事件；
则P（E）=．