不等式x2+x+k＞0恒成立，则k的取值范围是．

不等式x²+x+k＞0恒成立，则k的取值范围是．

由不等式x2+x+k＞0恒成立及二次函数y=x2+x+k的图象特征可得，△=12-4k＜0，解出即可．【解析】因为y=x2+x+k的图象开口向上，又不等式x2+x+k＞0恒成立，所以有△=12-4k＜0，解得k＞，所以k的取值范围是k＞．

考点分析：

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不等式x2+x+k＞0恒成立，则k的取值范围是 ．