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已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为(-1,1)和(2,2),若直线l:...

已知有向线段PQ的起点P和终点Q的坐标分别为(-1,1)和(2,2),若直线l:x+my+m=0与PQ的延长线相交,则m的取值范围是   
先求出PQ的斜率,再分情况讨论出直线的几种特殊情况,综合即可得到答案. 【解析】 由题知kPQ==, 直线x+my+m=0过点M(0,-1). 当m=0时,直线化为x=0,一定与PQ相交,所以m≠0, 当m≠0时,k1=-,考虑直线l的两个极限位置. (1)l经过Q,即直线l1,则kl1==; (2)l与PQ平行,即直线l2,则kl2=kPQ= 所以<-< ∴-3<m<- 故答案为:3<m<-.
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考点分析:
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