Question

设变量x，y满足约束条件：．则目标函数z=2x+3y的最小值为    ．

Answer

先根据条件画出可行域，设z=2x+3y，再利用几何意义求最值，将最小值转化为y轴上的截距，只需求出直线z=2x+3y，过可行域内的点B（1，1）时的最小值，从而得到z最小值即可．
【解析】
设变量x、y满足约束条件 ，
在坐标系中画出可行域△ABC，A（2，1），B（4，5），C（1，2），
当直线过A（2，1）时，目标函数z=2x+3y的最小，最小值为7．
故答案为：7．