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满分5
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高中数学试题
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若函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减...
若函数f（x）=（k-1）a
x
-a
-x
（a＞0，a≠1）在R上既是奇函数，又是减函数，则g（x）=log
a
（x+k）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出k的值，根据函数是一个减函数，看出底数的范围，得到结果． 【解析】 ∵函数f（x）=（k-1）ax-a-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函数， ∴f（0）=0 ∴k=2， 又∵f（x）=ax-a-x为减函数， 所以1＞a＞0， 所以g（x）=loga（x+2） 定义域为x＞-2，且递减， 故选A
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考点分析：
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已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是
，直线
是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知命题p
1
：函数y=2
x
-2
-x
在R上为增函数，p
2
：函数y=2
x
+2
-x
在R上为减函数，则在命题q
1
：p
1
∨p
2
，q
2
：p
1
∧p
2
；q
3
：（￢p
1
）∨p
2
；q
4
：p
1
∨（￢p
2
）；其中为真命题的是（ ）
A．q
1
和q
3
B．q
2
和q
3
C．q
1
和q
4
D．q
2
和q
4
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设数列{a
n
}是等比数列，其前n项和为S
n
，且S
3
=3a
3
，则公比q的值为（ ）
A．-
B．
C．1或-
D．1或
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已知向量
，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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已知等比数列{a
n
}满足a
1
+a
2
=3，a
2
+a
3
=6，则a
7
=（ ）
A．64
B．81
C．128
D．243
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
满足|
|=|
|=|
+
|=1，则向量
，
夹角的余弦值为（ ）
