Question

设则不等式f（x）＞2的解集为    ．

Answer

分x≥3和x＜2两种情况分别解不等式，x≥3时，f（x）=log3（x2-1）＞2；x＜2时，f（x）=2ex-1＞2；分别解出解集，求并集可得答案．
【解析】
x≥3时，f（x）=log3（x2-1）＞2⇒x2＞10⇒
x＜2时，f（x）=2ex-1＞2⇒x＞1⇒1＜x＜2
所以不等式f（x）＞2的解集为
故答案为：