Question

已知函数f（x）=alog₂x+blog₃x+2，且，则f（2012）的值为    ．

Answer

利用对数的运算性质，可得f（）+f（2012）=4，因此f（2012）=4-f（）=0，即f（2012）的值为零．
【解析】
由函数f（x）=alog2x+blog3x+2，
得f（）=alog2+blog3+2=-alog2x-blog3x+2=4-（alog2x+blog3x+2），
因此f（x）+f（）=4
再令x=2012得f（）+f（2012）=4
所以f（2012）=4-f（）=0，
故答案为：0