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高中数学试题
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一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某...
一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是
（ ）
A．
B．
C．
D．
根据题意，该路口红绿灯亮的一个周期为：30秒+5秒+40秒=75秒．某人到达路口时看见的是红灯的事件，对应的时间为30秒，用符合题意事件的时间长度，除以所有事件的时间长度，即可得到正确选项． 【解析】 设事件A=“某人到达路口时看见的是红灯”， 则事件A对应30秒的时间长度，而路口红绿灯亮的一个周期为：30秒+5秒+40秒=75秒的时间长度． 根据几何概型的公式，可得事件A发生的概率为P（A）== 故选B
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考点分析：
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下列有关命题的说法正确的是（ ）
A．命题“∃x∈R，使得x
2
+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x
2
+x+1＞0”
B．若“p∧q”为真命题，则“pV（￢q）”也为真命题
C．线性回归方程
=
x+
对应的直线一定经过其样本数据点（x
1
，y
1
），（x
2
，y
2
），…（x
n
，y
n
）中的一个点
D．“x=-1”是“x
2
-5x-6=0”成立的必要不充分条件
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设复数z=1-
（其中i为虚数单位），则z
2
为（ ）
A．1+i
B．2i
C．2+2i
D．-2i
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已知集合A={x|ax-1=0}，b={3，4}，且A∩B=A，则a的所有可能值组成的集合是（ ）
A．{0，
，
}
B．{
，
}
C．{
}
D．{0}
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已知数列{a
n
}是各项均不为0的等差数列，公差为d，S
n
为其前n项和，且满足
，n∈N
*
．数列{b
n
}满足
，n∈N
*
，T
n
为数列{b
n
}的前n项和．
（1）求数列{a
n
}的通项公式a
n
和数列{b
n
}的前n项和T
n
；
（2）若对任意的n∈N
*
，不等式
恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T
1
，T
m
，T
n
成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．
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某省环保研究所对市中心每天环境放射性污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合放射性污染指数f（x）与时刻x（时） 的关系为f（x）=|
-a|+2a+
，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈[0，
]．
（1）令t=
，x∈[0，24]，写出该函数的单调区间，并选择其中一种情形进行证明；
（2）若用每天f（x）的最大值作为当天的综合放射性污染指数，并记作M（a），求M（a）；
（3）省政府规定，每天的综合放射性污染指数不得超过2，试问目前市中心的综合放射性污染指数M（a）是否超标？
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
x+
对应的直线一定经过其样本数据点（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）中的一个点
，n∈N*．数列{bn}满足
，n∈N*，Tn为数列{bn}的前n项和．
恒成立，求实数λ的取值范围；
-a|+2a+
，x∈[0，24]，其中a是与气象有关的参数，且a∈[0，
]．
，x∈[0，24]，写出该函数的单调区间，并选择其中一种情形进行证明；
（其中i为虚数单位），则z2为（ ）
，
}
，
}
}