对于①,由于的△<0,从而恒成立,据此对①进行判断;②若ab=0,则a=0或b=0;从而进行判断;③当时,得出 tan(2kπ+)=tan =1,“x=2kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的充分条件;举反例x=时,tan =1.推出“x=2kπ+(k∈Z)”是“tanx=1”成立的不必要条件,据此进行判断.
【解析】
的△=9-26<0,∴恒成立,
故①不正确;
对于②若ab=0,则a=0或b=0,故②不正确;
③tan(2kπ+)=tan =1,所以充分;但反之不成立,如 tan =1.
故是tanx=1的充分不必要条件.故③不正确.
∴命题中正确的命题个数为0.
故选A.