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已知定义在R上的函数f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中函数y=...
已知定义在R上的函数f（x）=（x2-3x+2）g（x）+3x-4，其中函数y=g（x）的图象是一条连续不断的曲线，则函数f（x）在下列哪个区间内必有零点（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
考点分析：
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，
是两个不共线的非零向量，已知
=2
+k
，
=
+
，
=
-2
，若A、B、D三点共线，则实数k的值为（ ）
A．1
B．2
C．-2
D．-1
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当x∈（1，2）时，不等式（x-1）
2＜log
ax恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A．（2，3]
B．[4，+∞）
C．（1，2]
D．[2，4）
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若函数f（x）=3sin（ωx+φ）对任意x∈R都有f（
）=f（
），则f（
）=（ ）
A．3或0
B．-3或3
C．0
D．-3或0
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设i为虚数单位，则i+i
2+i
3+…+i
2010=（ ）
A．i
B．-i
C．1-i
D．i-1
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设函数f（x）=xlnx+（a-x）ln（a-x）（a＞0）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）证明：对∀x
1，x
2∈R
+，都有x
1lnx
1+x
2lnx
2≥（x
1+x
2）[ln（x
1+x
2）-ln2]；
（Ⅲ）若
，证明：
（i，n∈N
*）．
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