Question

已知集合 ，，P={x|x=，则M，N，P的关系（ ）
A．M=N⊊P
B．M⊊N=P
C．M⊊N⊊P
D．N⊊P⊊M

Answer

N={x|x=，n∈Z}，x==，n∈Z；P={x|x=，P∈Z}，x==；N===p，M={x|x=m+，m∈Z}，x=m+=，M，N，P三者分母相同，所以只需要比较他们的分子．M：6的倍数+1，N=P：3的倍数+1，所以M⊊N=P．
【解析】
N={x|x=，n∈Z}，
x==，n∈Z．
P={x|x=，P∈Z}，
x==，
N===p，
M={x|x=m+，m∈Z}，
x=m+=，
M，N，P三者分母相同，
所以只需要比较他们的分子．
M：6的倍数+1，
N=P：3的倍数+1，
所以M⊊N=P，
故选B．