已知集合A={x|x=m
2-n
2,m∈Z,n∈Z}.求证:
(1)3∈A;
(2)偶数4k-2(k∈Z)不属于A.
考点分析:
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记函数f(x)=lg(x
2-x-2)的定义域为集合A,函数
的定义域为集合B.
(1)求A∩B;
(2)若C={x|x
2+4x+4-p
2<0,p>0},且C⊆(A∩B),求实数p的取值范围.
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已知 p:f(x)=
,且|f(a)|<2;q:集合A={x|x
2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0}且A∩B=∅.
若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.
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已知命题ax
2+ax-2=0在[-1,1]上有解;命题q:只有一个实数x满足不等式x
2+2ax+2a≤0,若命题“p”或“q”是假命题,求a的取值范围.
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已知集合A={-5,-4,0,6,7,9,11,12},X⊆A,定义S(x)为集合X中元素之和,求所有S(x)的和S.
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已知命题p:“∀x∈[1,2],x
2-a≥0”,命题q:“∃x
∈R,x
2+2ax
+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,求实数a的取值范围.
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