Question

函数f（x）=ln（-x²+2x+8）的单调增区间是    ．

Answer

先求函数的定义域设u（x）=-x2+2x+8则f（x）=lnu（x），因为对数函数的底数e＞1，则对数函数为单调递增函数，要求f（x）函数的增区间只需求二次函数的增区间即可．
【解析】
由题意可得函数f（x）的定义域是（-2，4），
令u（x）=-x2+2x+8的增区间为（-2，1]
∵e＞1，
∴函数f（x）的单调增区间为（-2，1]
故答案：（-2，1]