Question

如图，矩形OABC内的阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π））及直线x=a（a∈（0，π））与x轴围成，向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

由题意可得，是与面积有关的几何概率，分别求出构成试验的全部区域是矩形OACB的面积，构成事件 A的区域即为阴影部分面积为∫asinxdx=-cosx|a=1-cosa，代入几何概率的计算公式可求
【解析】
由题意可得，是与面积有关的几何概率
构成试验的全部区域是矩形OACB，面积为：a×
记“向矩形OABC内随机投掷一点，若落在阴影部分”为事件A，则构成事件 A的区域即为阴影部分
面积为∫asinxdx=-cosx|a=1-cosa
由几何概率的计算公式可得P（A）=
      a=
故选B