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满分5
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高中数学试题
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已知复数z=1+i，则=（ ） A． B． C．i D．-i
已知复数z=1+i，则
=（ ）
A．
B．
C．i
D．-i
由题设条件将复数z=1+i代入进行运算化简出复数式的值，再选出正确选项 【解析】 ∵z=1+i ∴==== 故选A
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考点分析：
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已知函数f（x）=（ax
2
+x-1）e
x
，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（1）若a=1，求曲线f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；
（2）若a＜0，求f（x）的单调区间；
（3）若a=-1，函数f（x）的图象与函数g（x）=
x
3
+
x
2
+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．
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已知椭圆
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F
1
和F
2
，由4个点M（-a，b）、N（a，b）、F
2
和F
1
组成了一个高为
，面积为3
的等腰梯形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点F
1
的直线和椭圆交于两点A、B，求△F
2
AB面积的最大值．
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已知在如图的多面体中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，BE=AD=EF=
BC，G是BC的中点．
（1）求证：AB∥平面DEG；
（2）求证：EG⊥平面BDF．
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正项等比数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
4
=16，且a
2
，a
3
的等差中项为S
2
．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）设b
n
=
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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以下茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．
（1）如果x=7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；
（2）如果x=9，从学习次数大于8的学生中选两名同学，求选出的两名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=（ ）
x3+
x2+m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围．
+
=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1和F2，由4个点M（-a，b）、N（a，b）、F2和F1组成了一个高为
，面积为3
的等腰梯形．
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BC，G是BC的中点．
，求数列{bn}的前n项和Tn．