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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，则Sn=（ ） A...
已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1，S
n
=2a
n+1
，则S
n
=（ ）
A．2
n-1
B．
C．
D．
直接利用已知条件求出a2，通过Sn=2an+1，推出数列是等比数列，然后求出Sn． 【解析】 因为数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，Sn=2an+1，a2= 所以Sn-1=2an，n≥2，可得an=2an+1-2an，即：， 所以数列{an}从第2项起，是等比数列，所以Sn=1+=，n∈N+． 故选B．
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考点分析：
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设x，y满足
则z=x+y（ ）
A．有最小值2，最大值3
B．有最小值2，无最大值
C．有最大值3，无最小值
D．既无最小值，也无最大值
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设x∈R，向量
=（x，1），
=（1，-2），且
⊥
，则|
+
|=（ ）
A．
B．
C．2
D．10
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设i是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数a为（ ）
A．2
B．-2
C．
D．
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已知实数a＞0且函数f（x）=|x-2a|-|x+a|的值域为P={y|-3a
2
≤y≤3a
2
}．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若至少存在一个实数m，使得f（m）-f（1-m）≤n成立，求实数n的取值范围．
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以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点P的极坐标为（
，
），直线l过点P，且倾斜角为
，方程
=1所对应的曲线经过伸缩变换
后的图形为曲线C．
（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标系方程．
（Ⅱ）直线l与曲线C相交于两点A，B，求|PA|•|PB|的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
），直线l过点P，且倾斜角为
，方程
=1所对应的曲线经过伸缩变换
后的图形为曲线C．
则z=x+y（ ）
=（x，1），
=（1，-2），且
⊥
，则|
+
|=（ ）
为纯虚数，则实数a为（ ）
