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满分5
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高中数学试题
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直线y=kx+3与圆(x-3)2+(y-2)2=4相交于M,N两点,若MN≥2,...
直线y=kx+3与圆(x-3)
2
+(y-2)
2
=4相交于M,N两点,若MN≥2
,则k的取值范围是
.
由弦长公式得,当圆心到直线的距离等于1时,弦长等于2,故当弦长大于或等于2时, 圆心到直线的距离小于或等于1,解此不等式求出k的取值范围. 【解析】 设圆心(3,2)到直线y=kx+3的距离为d,由弦长公式得,MN=2≥2,故d≤1, 即≤1,化简得 8k(k+)≤0,∴-≤k≤0, 故答案为[-,0].
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考点分析:
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.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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