本题可通过函数的单调性与相应数列的单调性的联系与区别来说明,可以看到,函数增时,数列一定增,而数列增时,函数不一定增,由变化关系说明即可
【解析】
由题意数y=f(x),x∈R,数列{an}的通项公式是an=f(n),n∈N,
若函数y=f(x)在[1,+∝)上递增”,则“数列{an}是递增数列”一定成立
若“数列{an}是递增数列”,现举例说明,这种情况也符合数列是增数列的特征,如函数在[1,2]先减后增,且1处的函数值小,
综上,函数y=f(x)在[1,+∝)上递增”是“数列{an}是递增数列”的充分不必要条件
故选A.