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满分5
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高中数学试题
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设i为虚数单位,则复数等于( ) A. B. C. D.
设i为虚数单位,则复数
等于( )
A.
B.
C.
D.
把给出的复数分子分母同时乘以2-i,然后整理成a+bi(a,b∈R)的形式即可. 【解析】 =. 故选A.
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考点分析:
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已知数列{a
n
}和{b
n
}的通项公式分别为a
n
=3n+6,b
n
=2n+7(n∈N
*
).将集合{x|x=a
n
,n∈N
*
}∪{x|x=b
n
,n∈N
*
}中的元素从小到大依次排列,构成数列c
1
,c
2
,c
3
,…,c
n
,…
(1)写出c
1
,c
2
,c
3
,c
4
;
(2)求证:在数列{c
n
}中,但不在数列{b
n
}中的项恰为a
2
,a
4
,…,a
2n
,…;
(3)求数列{c
n
}的通项公式.
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已知实数a,b,c成等差数列,a+1,b+1,c+4成等比数列,且a+b+c=15,求a,b,c
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是否存在常数a、b、c使等式1•(n
2
-1
2
)+2(n
2
-2
2
)+…+n(n
2
-n
2
)=an
4
+bn
2
+c对一切正整数n成立?证明你的结论.
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设f(x)=
,方程f (x)=x有唯一解,数列{x
n
}满足f (x
1
)=1,x
n+1
=f (x
n
)(n∈N
*
).
(1)求数列{x
n
}的通项公式;
(2)已知数列{a
n
}满足a
1
=
,a
n+1
=
(2+a
n
)
2
-
(n∈N
*
),求证:对一切n≥2的正整数都满足
+
+…+
<2.
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已知各项为正数的数列{a
n
}的前n项和为{S
n
},首项为a
1
,且2,a
n
,S
n
成等差数列,
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列{c
n
}的前n项和T
n
.
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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