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满分5
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高中数学试题
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已知x∈[-1，1]，则方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为 ．
已知x∈[-1，1]，则方程2
-|x|
=cos2πx所有实数根的个数为
．
在同一坐标系中，作出f（x）=2-|x|，g（x）=cos2πx的图象，根据图形的对称性，可得结论． 【解析】 设f（x）=2-|x|，g（x）=cos2πx．易知函数f（x）=2-|x|的图象关于y轴对称，函数g（x）=cos2πx的最小正周期为1，作出函数f（x）=2-|x|与函数g（x）=cos2πx的图象（如图所示）．数形结合易知函数f（x）=2-|x|与函数g（x）=cos2πx的图象有5个交点，故方程2-|x|=cos2πx所有实数根的个数为5． 故答案为：5
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考点分析：
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B．R＞P＞Q
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，
在
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，
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B．
C．
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，则关于x的函数
的零点个数为（ ）
A．1
B．2
C．0
D．0或 2
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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等于 ．
查看答案
；当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，若
，
，则P，Q，R的大小关系为（ ）
，
在
上的投影为
，
在x轴上的投影为2，且
，则
为（ ）
，则关于x的函数
的零点个数为（ ）