已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC （I）求边AB的长； ...

已知△ABC的周长为 manfen5.com 满分网

+1，且sinA+sinB= manfen5.com 满分网

sinC
（I）求边AB的长；
（Ⅱ）若△ABC的面积为 manfen5.com 满分网

sinC，求角C的度数．

（I）先由正弦定理把sinA+sinB=sinC转化成边的关系，进而根据三角形的周长两式相减即可求得AB．（2）由△ABC的面积根据面积公式求得BC•AC的值，进而求得AC2+BC2，代入余弦定理即可求得cosC的值，进而求得C．【解析】（I）由题意及正弦定理，得AB+BC+AC=+1．BC+AC=AB，两式相减，得：AB=1．（Ⅱ）由△ABC的面积=BC•ACsinC=sinC，得 BC•AC=， ∴AC2+BC2=（AC+BC）2-2AC•BC=2-=，由余弦定理，得，所以C=60°．

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考点分析：

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已知△ABC顶点的直角坐标分别为A（3，4），B（0，0），C（C，0）
（1）若c=5，求sin∠A的值；
（2）若∠A是钝角，求c的取值范围．

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设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（ manfen5.com 满分网