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已知:集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},,则集合C的真子集个数为(...

已知:集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},manfen5.com 满分网,则集合C的真子集个数为( )
A.7
B.15
C.255
D.511
先根据集合A,B中元素的特点,结合对数的值求出集合C中的元素,再由集合的子集与元素数目的关系,计算可得出集合C的所有真子集. 【解析】 由于集合A={2,3,4},B={2,4,6,8}, 当x=2,y=2,4,8时,logxy∈N*, 当x=4,y=4时,logxy∈N*, ∴C={(2,2),(2,4),(2,8),(4,4)}共有4个元素, ∴集合C的真子集有24-1=15个, 故选B.
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考点分析:
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