Question

函数f（x）=log₂|x|，g（x）=-x²+2，则f（x）•g（x）的图象只可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

要判断f（x）•g（x），我们可先根据函数奇偶性的性质，结合f（x）与g（x）都是偶函数，则f（x）•g（x）也为偶函数，其函数图象关于Y轴对称，排除A，D；再由函数的值域排除B，即可得到答案．
【解析】
∵f（x）与g（x）都是偶函数，
∴f（x）•g（x）也是偶函数，由此可排除A、D．
又由x→+∞时，f（x）•g（x）→-∞，可排除B．
故选C