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高中数学试题
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已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,且. (Ⅰ)求A的度数; (Ⅱ)若BC=...
已知△ABC的三个内角分别为A,B,C,且
.
(Ⅰ)求A的度数;
(Ⅱ)若BC=7,AC=5,求△ABC的面积S.
(Ⅰ)利用二倍角公式、诱导公式化简已知的等式求得,可得A=60°. (Ⅱ)在△ABC中,利用余弦定理求得AB的值,再由,运算求得结果. 【解析】 (Ⅰ)∵.∴,….(2分) ∵sinA≠0,∴,∴,….(4分) ∵0°<A<180°,∴A=60°.…(6分) (Ⅱ)在△ABC中,∵BC2=AB2+AC2-2AB×AC×cos60°,BC=7,AC=5, ∴49=AB2+25-5AB, ∴AB2-5AB-24=0,解得AB=8或AB=-3(舍),….(10分) ∴.…(13分)
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
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