Question

已知点P是双曲线左支上的一点，F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，∠PF₁F₂=α，∠PF₂F₁=β，双曲线离心率为e，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer

利用正弦定理与双曲线的定义及和差化积公式的综合应用即可求得答案．
【解析】
依题意，在△PF1F2中，由正弦定理得：==与合比定理得：
=，即=，
∴e======，
∴tan=•tan，
∴=．
故选A．