设F为抛物线y2=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重...

设F为抛物线y²=4x的焦点，A、B、C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA、△OFB、△OFC的面积分别为S₁、S₂、S₃，则则S₁²+S₂²+S₃²=（）
A．9
B．6
C．3
D．2

确定抛物线y2=4x的焦点F的坐标，求出S12+S22+S32，利用点F是△ABC的重心，即可求得结论．【解析】设A、B、C三点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），则 ∵抛物线y2=4x的焦点F的坐标为（1，0） ∴S1=，S2=，S3= ∴S12+S22+S32=（++）=x1+x2+x3， ∵点F是△ABC的重心 ∴x1+x2+x3=3 ∴S12+S22+S32=3 故选C．

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考点分析：

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A．3-2log₂3
B．-1-2log₂3
C．5+log₂3
D．log₂15
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A．50万元
B．70万元
C．80万元
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