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已知函数f(x)=.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( ) A.-3 ...

已知函数f(x)=manfen5.com 满分网.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
由分段函数f(x)=,我们易求出f(1)的值,进而将式子f(a)+f(1)=0转化为一个关于a的方程,结合指数的函数的值域,及分段函数的解析式,解方程即可得到实数a的值. 【解析】 ∵f(x)= ∴f(1)=2 若f(a)+f(1)=0 ∴f(a)=-2 ∵2x>0 ∴x+1=-2 解得x=-3 故选A
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考点分析:
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下列判断错误的是( )
A.“am2<bm2”是“a<b”的充分不必要条件
B.命题“∀x∈R,x3-x2-1≤0”的否定是“∃x∈R,x3-x2-1>0”
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高
D.若pΛq为假命题,则p,q均为假命题
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已知x,y∈R,i为虚数单位,且(x-2)i-y=-1+i,则(1-i)x+y的值为( )
A.4
B.4+4i
C.-4
D.2i
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设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则( )
A.M∩N=Φ
B.M∩N=M
C.M∪N=M
D.M∪N=R
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对于函数manfen5.com 满分网
(1)用函数单调性的定义证明f(x)在(-∞,+∞)上是增函数;
(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
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已知函数f(x)=x2-2ax+b,a,b∈R.
(1)若a从集合{0,1,2,3}中任取一个元素,b从集合{0,1,2}中任取一个元素,求方程f(x)=0有两个不相等实根的概率;
(2)若a从区间[0,2]中任取一个数,b从区间[0,3]中任取一个数,求方程f(x)=0没有实根的概率.
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