Question

若函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且x∈[-1，1]时，有f（x）=|x|，则函数y=f（x）-1og₅|x|零点的个数为    ．

Answer

通过函数的性质，画出函数的图象，判断两个函数的图象交点的个数即可．
【解析】
由f（x+1）=-f（x）⇒f（x+2）=f（x），
所以函数的周期是2，因为f（x）和y=1og5|x|都是偶函数，
所以画出两个函数在y轴右侧的图象，找出交点个数即可．
所以函数y=f（x）-1og5|x|零点的个数为：8．
故答案为：8．