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一个社会会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的...

一个社会会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查.
(Ⅰ)在[2500,3000](元)段应轴出多少人?
(Ⅱ)若月收入为4500元的人中有两名高级工程师,从这5人中任取两人进行“幸福指数”问卷调查,求抽取的两人中至少有一名工程师的概率.

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(I)直方图中小矩形的面积表示频率,先计算出[2500,3000)内的频率,再计算所需抽取人数即可. (II)计算出这5人中任取两人的所有基本事件个数,及抽取的两人中至少有一名工程师的基本事件个数,代入古典概型概率公式,可得答案. 【解析】 (I)由直方图可得[2500,3000)(元)月收入段共有10000×0.0005×500=2500人 按分层抽样应抽出2500×=25人 (II)从5人中任取两人共有==10种不同情况 且各种情况发生的可能性是均等的 抽取的两人中至少有一名工程师包含有一名工程师和有两名工程师两类 共有=7种情况 故抽取的两人中至少有一名工程师的概率P=
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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