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满分5
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高中数学试题
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若tanα+=，α∈（，），则sin（2α+）的值为（ ） A．- B． C． ...
若tanα+
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．
把已知条件的等式两边都乘以tanα，得到关于tanα的方程，求出方程的解，根据α的范围即可得到满足题意tanα的值，然后把所求的式子利用两角和的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化简后，再利用同角三角函数间的基本关系把分母中“1”化为正弦与余弦函数的平方和的形式，分子利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简，然后给分子分母都除以cos2α，变为关于tanα的关系式，把求出的tanα的值代入即可求出值． 【解析】 由tanα+=，去分母得：（tanα-3）（3tanα-1）=0， 解得：tanα=3或tanα=， 由α∈（，）得tanα＞1，故tanα=舍去， 则sin（2α+）=× =×=×=-． 故选A
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考点分析：
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在△ABC中，若sinBsinC=cos
2
，则△ABC是（ ）
A．等腰三角形
B．直角三角形
C．等边三角形
D．等腰直角三角形
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已知f（x）=
，当θ∈
时，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化简为（ ）
A．2sin θ
B．-2cos θ
C．-2sin θ
D．2cos θ
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如果α∈（
，π），且sinα=
，那么sin（α+
）+cos（α+
）=（ ）
A．
B．-
C．
D．-
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如图，过抛物线C：y
2
=4x上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A（x
1
，y
1
），B（x
2
，y
2
）
（1）求y
1
+y
2
的值；
（2）若y
1
≥0，y
2
≥0，求△PAB面积的最大值．
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如图，已知面积为1的正三角形ABC三边的中点分别为D、E、F，从A，B，C，D，E，F六个点中任取三个不同的点，所构成的三角形的面积为X（三点共线时，规定X=0）
（1）求
；
（2）求E（X）
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
如图，过抛物线C：y2=4x上一点P（1，-2）作倾斜角互补的两条直线，分别与抛物线交于点A（x1，y1），B（x2，y2）
，则△ABC是（ ）
，当θ∈
时，f（sin 2θ）-f（-sin 2θ）可化简为（ ）
，π），且sinα=
，那么sin（α+
）+cos（α+
）=（ ）
；