已知椭圆C：
的右焦点为F（1，0），短轴的端点分别为B
1，B
2，且
=-a．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F且斜率为k（k≠0）的直线l交椭圆于M，N两点，弦MN的垂直平分线与x轴相交于点D．设弦MN的中点为P，试求
的取值范围．
考点分析：
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已知函数
，g（x）=x
2e
ax（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当m＞0时，若对任意x
1，x
2∈[0，2]，f（x
1）≥g（x
2）恒成立，求a的取值范围．
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为提高学生学习数学的兴趣，某地区举办了小学生“数独比赛”．比赛成绩共有90分，70分，60分，40分，30分五种，按本次比赛成绩共分五个等级．从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生，并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计，得到如下数据表：
| 成绩等级 | A | B | C | D | E |
| 成绩（分） | 90 | 70 | 60 | 40 | 30 |
| 人数（名） | 4 | 6 | 10 | 7 | 3 |
（Ⅰ）根据上面的统计数据，试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人，其成绩等级为“A 或B”的概率；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，若从该地区参加“数独比赛”的小学生（参赛人数很多）中任选3人，记X表示抽到成绩等级为“A或B”的学生人数，求X的分布列及其数学期望EX；
（Ⅲ）从这30名学生中，随机选取2人，求“这两个人的成绩之差大于20分”的概率．
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如图，四边形ABCD是正方形，EA⊥平面ABCD，EA∥PD，AD=PD=2EA=2，F，G，H分别为PB，EB，PC的中点．
（Ⅰ）求证：FG∥平面PED；
（Ⅱ）求平面FGH与平面PBC所成锐二面角的大小；
（Ⅲ）在线段PC上是否存在一点M，使直线FM与直线PA所成的角为60°？若存在，求出线段PM的长；若不存在，请说明理由．
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在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且f（A）=
．
（Ⅰ）求函数f（A）的最大值；
（Ⅱ）若
，求b的值．
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数列{2
n-1}的前n项1，3，7，…，2
n-1组成集合
，从集合A
n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T
k（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记S
n=T
1+T
2+…+T
n．例如当n=1时，A
1={1}，T
1=1，S
1=1；当n=2时，A
2={1，3}，T
1=1+3，T
2=1×3，S
2=1+3+1×3=7．则当n=3时，S
3=
；试写出S
n=
．
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