设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）...

设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x²g（x）的部分图象可以为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

先根据导数几何意义得到曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率g（x），再研究函数y=x2g（x）的奇偶性，再根据在某点处的函数值的符号进一步进行判定．【解析】曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x）， ∴g（x）=cosx，则函数y=x2g（x）=x2•cosx，设f（x）=x2•cosx，则f（-x）=f（x），cos（-x）=cosx， ∴y=f（x）为偶函数，其图象关于y轴对称，排除A、B．令x=0，得f（0）=0．排除D．故选C．

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考点分析：

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