考点分析：
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设等比数列{a
n}的前n项和S
n，首项a
1=1，公比
．
（Ⅰ）证明：S
n=（1+λ）-λa
n；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足
，b
n=f（b
n-1）（n∈N
*，n≥2），求数列{b
n}的通项公式；
（Ⅲ）若λ=1，记
，数列{c
n}的前项和为T
n，求证：当n≥2时，2≤T
n＜4．
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已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线x-y+b=0是抛物线y
2=4x的一条切线．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点
的动直线L交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=kx
3-3（k+1）x
2-2k
2+4，若f（x）的单调减区间为（0，4）．
（1）求k的值；
（2）对任意的t∈[-1，1]，关于x的方程2x
2+5x+a=f（t）总有实根，求实数a的取值范围．
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已知直三棱柱ABC-A
1B
1C
1中，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，且AB=AA
1=2，DEF分别为B
1A，C
1C，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面ABC；
（2）求证：B
1F⊥平面AEF；
（3）求E到平面AB
1F的距离．
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某商场举行抽奖活动，从装有编号0，1，2，3四个小球的抽奖箱中，每次取出后放回，连续取两次，取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖．
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率．
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等于（ ）
