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已知复数z+i，在映射f下的象是，则-1+2i的原象为（ ） A．-1+3i B...
已知复数z+i，在映射f下的象是
，则-1+2i的原象为（ ）
A．-1+3i
B．2-i
C．-2+i
D．2
考点分析：
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已知全集U=R，集合A={x|x
2-2x＞0}，B={x|y=lg（x-1）}，则（C
uA）∩B等于（ ）
A．{x|x＞2或x＜0}
B．{x|1＜x＜2}
C．{x|1≤x≤2}
D．{x|1＜x≤2}
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设g（x）=e
x，f（x）=g[λx+（1-λ）a]-λg（x），其中a，λ是常数，且0＜λ＜1．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）证明：对任意正数a，存在正数x，使不等式
成立；
（3）设
，且λ
1+λ
2=1，证明：对任意正数a
1，a
2都有：
．
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已知数列{a
n}的首项a
1=5，前n项和为S
n，且S
n+1=2S
n+n+5（n∈N
*）
（I）证明数列{a
n+1}是等比数列；
（II）令f（x）=a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与23n
2-13n的大小．
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设椭圆
的左右顶点分别为A（-2，0），B（2，0），离心率e=
．过该椭圆上任一点P作PQ⊥x轴，垂足为Q，点C在QP的延长线上，且|QP|=|PC|．
（1）求椭圆的方程；
（2）求动点C的轨迹E的方程；
（3）设直线AC（C点不同于A，B）与直线x=2交于点R，D为线段RB的中点，试判断直线CD与曲线E的位置关系，并证明你的结论．
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如图所示，已知AB为圆O的直径，点D为线段AB上一点，且AD=
DB，点C为圆O上一点，且BC=
AC．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=DB．
（1）求证：PA⊥CD；
（2）求二面角C-PB-A的余弦值．
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