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已知向量且与的夹角为钝角,则m+n的取值范围是( ) A.[2,6] B. C....

已知向量manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网的夹角为钝角,则m+n的取值范围是( )
A.[2,6]
B.manfen5.com 满分网
C.manfen5.com 满分网
D.(2,6)
利用两向量的夹角为钝角则数量积小于0;利用圆心到直线的距离小于半径,求出m+n的范围. 【解析】 ∵的夹角为钝角 ∴ 即(m-1)(m-3)+(n-1)(n-3)<0 (m-2)2+(n-2)2<2 设z=m+n即m+n-z=0 ∴ 解得2<z<6 故选D
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