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已知双曲线manfen5.com 满分网(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是   
若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率.根据这个结论可以求出双曲线离心率的取值范围. 【解析】 已知双曲线 的右焦点为F, 若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点, 则该直线的斜率的绝对值小于等于渐近线的斜率 , ∴≥,离心率e2=, ∴e≥2, 故答案为:[2,+∞).
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A.{x|x<-1或x>1}
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D.{x|-1<x<1,且x≠0}
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C.不等边锐角三角形
D.钝角三角形
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